师：哪位同学来填表? 生1：填好表格中的数据. 师：你怎么算出来的? 生1：路程=速度×时间 师：用含t的式子表示s 生1：s=60t 师：观察谁在变，谁没变? 生1：路程s、时间t在变，速度没变. 师：路程随时间的变化而变化. 问题二：每张电影票的售，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元?若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y? 师：某同学你来解答 生2：早场票房收入为10×150=1500 日场票房收入为10×205=2050 晚场票房收入为10×310=3100 y=10x 师：观察谁在变，谁没变? 生2：xy在变，票价为10元没变 师：票房收入随售出票数的变化而变化. 问题三：在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律.如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量x(kg)的式子表示受力后的弹簧长度L(cm)? 师：某同学你来解答 生3：L=10+0.5x. 师：怎么考虑的? 生3：每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，挂重物质量xkg，受力后的弹簧长度0.5x，弹簧长原长为10cm，所以受力后的弹簧长度L=10+0.5x. 师：非常好，那么谁在变化? 学生齐答：x、L在变. 问题四：要画一个面积为10的圆，圆的半径应取多少?当圆的面积为20时呢?怎样用含圆面积s的式子表示圆的半径r呢? (过程略) 问题五：用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化?记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律.设长方形的边长为x米，面积为S平方米，怎样用含x的式子表示S? (过程略) 教师根据得出的关系式归纳 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量. 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量. …… (1)请简要评析该教学过程的特点. (2)如果你是该教师，如何引导学生思考并得出变量的相关概念? (3)通过上述教学过程你得到了哪些启示?在教学过程中问题的提出应注意什么? 六、教学设计题(共1题，共30分) 17.在进行初中数学“一次函数(第一课时)”时，你将怎样展开教学，请完成下列教学设计： (1)谈谈一次函数在初中数学课程中的作用; (2)确定本节课的教学目标和教学重难点; (3)请设计一个引入“一次函数概念”的教学片段，要求引导学生经历从实际背景抽象概念的过程. 12.【参考答案】(1)由于教学策略具有综合性的特征，因而必须对教学方法、步骤、组织形式和媒体加以综合考虑，考虑各因素之间的互补作用，这就要求教师具有综合思维的能力和创造性. (2)教学策略具有指向性，教学策略的选择和使用必须尽力满足教学目标所提出的要求，教学活动的程序、细节都必须指向教学目标. (3)学生的起始状态决定着教学的起点，是制定教学策略的基础. (4)由于教学策略具有灵活性的特点，同一策略可能解决不同的问题，不同的策略也可以解决相同的问题，教学策略的应用应该随问题情境的变化而变化，这就要求教师在设计和选择运用教学策略时要有灵活性. 13.【参考答案】它们之间是不可分割，互相联系，互相融合的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用.这是因为知识学习和技能的掌握依赖于方法的掌握和具备各种能力，而有了知识和能力才可能去解决问题，在解决问题的过程中，提高数学学习的兴趣与信心，形成积极学习的态度，认识到数学的应用价值和教育价值，从培养而良好的个性品质.所以，作为实现课程目标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标，而不是仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目标(例如情感与态度)作为实现其它目标过程中的一个“副产品”.另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的.其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现. 三、解答题 
四、论述题 15.【参考答案】(1)坚持“以学生的发展为本”. 基础教育课程改革的核心理念是“以学生的发展为本”.要发挥教学评价的教育功能，“建立促进学生发展的评价体系”.确定数学课堂教学评价指标体系，要从学生发展的需要出发，注重学生的学习状态和情感体验，注重教学过程中学生主体地位的体现和主体作用的发挥，强调尊重学生人格和个性，鼓励发现、探究与质疑，以利培养学生的创新和实践能力. (2)促进教师的成长. 建立促进教师不断提高的课堂评价体系，强调教师对自己行为的分析与反思，建立以教师自评为主，校长、同行、学生、家长共同参与的评价制度，使教师从多渠道获得评价的信息，不断提高教学水平. (3)既强调结果又强调过程. 形成性评价和终结性评价相结合.在评价过程中，不同的评价目的，会有不同的评价内容和评价标准.总的来说，教育评价有两种目的，形成性目的和终结性目的.其中终结性目的在于区分评价对象的优劣程度，并以分等鉴定为标志;形成性目的则在于分析、诊断教育过程与活动中存在的问题，为正在进行的教育活动提供反馈信息，以提高进行中的教育活动的质量为最终目的.数学课堂教学评价应更多地侧重现实评价的形成性目的. (4)体现开放性，坚持可行性. 课堂教学具有丰富的内涵，学生、教师，以及学科和教学条件诸方面的不同，使课堂教学情况千变万化.确定课堂教学评价指标体系，既要体现课堂教学的一般特征，又要为不同学科和不同条件的课堂教学留有可变通的余地.提倡创新，鼓励个性化教学. 可行性是实施评价的前提.课堂教学评价指标体系要符合当前课堂教学改革的实际，评价标准是期待实现的目标，但又必须是目前条件下—能够达到的，以利于发挥评价的激励功能;评价要点必须是可观察、可感受、可测量的，便于评价者进行判断;评价办法要注重质性评价和综合判断，力求简单，易于操作. 五、案例分析题 16.【参考答案】(1)一、缺少学生自主探索、动手实验的过程，比如问题三、四、五. 二、这种问答式的讲课方式，表面上看教师提出的问题学生都对答如流，没有任何障碍，但结果学生是否掌握了问题所在，学生的思维是否被激起?本应是学生发现的现象、能够提出的问题、可以总结的规律，只是让个别的学生来说、甚至是教师包办代替讲出来.得变量、常量概念时，怕学生不理解又在反复重复已得到的规律. 三、由于一直是教师在领着学生走，所以学生数学思考的时间不充分，一些在思维方面的问题没有暴露出来.比如说，问题四中半径与面积的关系表述，实际中可能会有相当一部分学生表示不出来或表示错误;问题三中受力后的弹簧长度是否可以任意伸长等.因此，要给学生一定的思考时间和思维空间，要减少“讲与听”，增加“说与做”，尝试“教与评” 四、教师课堂问题的设置价值不大，仅仅为本课服务，教师没有真正理解编者的意图.以上五个问题是教材提供的素材，五个问题中都含有变量之间的的单值对应关系，通过讨论这些问题，不仅可以引出变量与常量的概念，而且也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义、用函数观点看方程(组)与不等式作了铺垫.变量之间的的单值对应关系，包括变量的取值限制教师没有讲出来. (2)1.对于问题一和问题二的解决学生们有知识基础，可以自行解决，所以教学中，呈现问题一和问题二安排学生独立完成.之后追问：“根据自己的解题过程，你有什么发现?能归纳一下吗?”归纳①有两个量在变化，有不变的量(数值).②一个量变化另一个量随着在变化.③当一个量取一个确定的值时，另一个量的值随之确定.④当两个变化的量中一个量的值确定了，它就是一个一元一次方程. 2.问题三对于部分学生在理解上稍有困难，教师可以借助于实物演示，有条件的可以以小组为单位实物操作，在教师的指导下改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化.这样学生在动手实验的基础上，发现受力后的弹簧长度L=10+0.5x.此时教师可以追问：“在问题一和问题二中的发现还有吗?有新发现吗?”意在得出重量m的质量应该有限制，原因是弹簧的受力是有限度的. 3.有了问题三的探索过程，问题五完全可以放手让学生们以小组为单位、分工合作、独立完成.验证发现、得到新发现. 4.可以尝试让学生利用已有的经验编一道题，加强对所总结的理解. (3)数学教学是数学活动的教学，使师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程.教师应该从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，使其在学习的过程中发现问题、提出问题、解决问题.而在日常的教学中，一是刚给学生提出问题，学生还没来得及思考，就马上要求其回答，这样不仅浪费了学生课堂思考的时间，而且有效性很差.有的教师只对学生提出比较笼统的要求，学生不明白教师要他们干什么和要他们怎么干，这样，学生就失去了教师的有效指导.二是我们教师往往放手不够，包代替过多，学生在学习的过程中能够自主发现问题、提出的问题、解决的问题，往往是教师引导学生去说、甚至是教师呈现出来. 六、教学设计题 17.【参考答案】 (1)一次函数属于《数学课程标准》中“数与代数”领域，是最基本的、最简单的函数.教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容，讨论了正比例函数的定义、图象、性质等，接着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的一次函数——正比例函数到一般的一次函数的拓展，它还是今后继续学习“用函数观点看方程(组)与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用.它也是将来学习二次函数，反比例函数的基础. 本节教学内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材. (2)教学目标： 知识与技能目标：能通过实例观察、比较、探索、归纳得出一次函数概念.能根据实际条件，分清两个变量间的关系，列出一次函数解析式. 过程与方法目标：在经历一次函数概念的形成过程中，体会数学建模和特殊到一般的思想及类比思想，提高发现问题、解决问题的能力. 情感态度与价值观目标：体验函数与人类生活的密切联系，增强对函数学习的求知欲，体验数学充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣. 教学重点、难点： 教学重点：一次函数的概念，能利用一次函数解决简单的实际问题. 教学难点：能根据具体条件写出一次函数解析式. (3)引例：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是y℃，试写出y与x之间的关系式. 引导学生得出正确结果：y=-6x+5 追问：y是x的函数吗? 引导学生回顾函数的定义，给出答案. 提示并提问：我们看到实际问题中，两个变量之间的数量关系不总是k倍的关系，还有如引例中存在的数量关系. 出示下列例题，让同学们自行写出其中变量对应的函数关系. 1.有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(℃)有关，即C的值约是t的7倍与35的差. 2.一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值. 3.某城市的市内电话的月收费额y(元)包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费(按0.1元/分收取). 4.把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少x cm，宽不变，矩形面积y(cm2)随x的值而变化. 引导学生得出正确结果：1.c=7t-35;2.G=h-105;3.y=0.01x+22;4.y=-5x+50. 提问并进行小组讨论：这四个关系式显然都是函数，这些函数有什么共同的特点?若把它们叫做一次函数，你能类比正比例函数的定义给出一次函数的定义吗? 由此引出一次函数的概念并总结：一般地，形如y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
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